设a∈R,函数f(x)=ax^2+x-a(-1≤x≤1),求a的值,使函数f(x)有最大值17/8

若a=0
f(x)=x,-1<x<1
所以f(x)最大=1，不合题意
所以a不等于0

f(x)=a(x+1/2a)^2-1/(4a)-a
若对称轴x=-1/2a在区间内
则有最大值所以a<0,此时最大值=-1/(4a)-a=17/8
-2-8a^2=17a
8a^2+17a+2=0
(8a+1)(a+2)=0
a=-1/8,a=-2
a=-1/8，-1/2a=4，不在-1<=x<=1范围内，舍去

若x=-1/2a<-1
则a>0时，f(1)最大=1，不是17/8
a<0时，f(-1)最大=-1，不是17/8

若x=-1/2a>1
则a>0时，f(-1)最大=-1，不是17/8
a<0时，f(1)最大=1，不是17/8

综上
a=-2